Sein Vater, Jacob Ostwald, war Lehrer und Kantor der liberalen jüdischen Gemeinde in Witten an der Ruhr. 

Laut Gedenkbuch des Bundesarchivs wohnte Wilhelm Ostwald bis 1938 in Berlin-Schöneberg und dann in Potsdam. Vom Jüdischen Krankenhaus in Berlin-Mitte wurde er am 24. August 1942 in das sogenannte "Altersghetto Theresienstadt" deportiert. Sein Tod wurde am 27. März 1943 erklärt.